package com.chenken;

import java.util.Arrays;

/**
 * 找硬币
 * 假设有25分，20分，5分，1分的硬币，现要找给客户41分的零钱
 * 如何办到硬币个数最少
 * https://leetcode-cn.com/problems/coin-change/
 */
public class Coin {

	/**
	 * 第一步：暴力递归
	 * 假设dp(n)是凑到n分需要的最少硬币个数
	 * 	如果第1次选择了25分的硬币，那么dp(n) = dp(n-25) + 1
	 * 	如果第1次选择了20分的硬币，那么dp(n) = dp(n-20) + 1
	 * 	如果第1次选择了5分的硬币，	那么dp(n) = dp(n-5) + 1
	 * 	如果第1次选择了1分的硬币，	那么dp(n) = dp(n-1) + 1
	 * 所以dp(n) = min(dp(n-25),dp(n-20),dp(n-5),dp(n-1)) + 1
	 */
	static int coins1(int n) {
		//n可能为负数，当n为负数时，coins1(n)的结果要舍弃,所以返回Integer.MAX_VALUE
		if(n < 1) return Integer.MAX_VALUE;
		if(n == 25 || n == 20 || n == 5 || n == 1) return 1;
		int min1 = Math.min(coins1(n-25), coins1(n-20));
		int min2 = Math.min(coins1(n-5), coins1(n-1));
		return Math.min(min1, min2) + 1;
	}
	
	/**
	 * 第二步：记忆化搜索(自顶向下的调用)
	 * @param n
	 * @return
	 */
	static int coins2(int n) {
		if(n < 1) return -1;
		int[] dp = new int[n+1];
		int[] faces = {1,5,20,25};
		for(int face:faces) {
			if(n < face) break;
			dp[face] = 1;//	将1,5,20,25均初始化为1
		}
		return coins2(n,dp);
	}
	
	private static int coins2(int n, int[] dp) {
		if(n < 1) return Integer.MAX_VALUE;
		if(dp[n] == 0) {
			int min1 = Math.min(coins2(n-25,dp), coins2(n-20,dp));
			int min2 = Math.min(coins2(n-5,dp), coins2(n-1,dp));
			//	得到凑够n分的最少硬币数量
			dp[n] = Math.min(min1, min2) + 1;
		}
		return dp[n];
	}
	
	/**
	 * 最终形态:递推，自底向上
	 * n:n分
	 * 25分，20分，5分，1分
	 * @param n
	 * @return
	 */
	static int coins3(int n) {
		if(n < 1) return -1;
		int[] dp = new int[n+1];
		for(int i = 1;i<=n;i++) {
			int min = Integer.MAX_VALUE;
			if(i >= 1) min = Math.min(dp[i-1], min);
			if(i >= 5) min = Math.min(dp[i-5], min);
			if(i >= 20) min = Math.min(dp[i-20], min);
			if(i >= 25) min = Math.min(dp[i-25], min);
			dp[i] = min + 1;
		}
		return dp[n];
	}
	
	/**
	 * 求出具体由哪些硬币组成
	 * @param n
	 * @return
	 */
	static int coins4(int n) {
		if(n < 1) return -1;
		int[] dp = new int[n+1];
		int[] faces = new int[dp.length];
		for(int i = 1;i <= n;i++) {
			int min = Integer.MAX_VALUE;
			if(i >= 1 && dp[i-1] < min) {
				min = dp[i-1];	//	选择1分
				faces[i] = 1;
			}
			if(i >= 5 && dp[i-5] < min) {
				min = dp[i-5];	//	选择5分
				faces[i] = 5;
			}
			if(i >= 20 && dp[i-20] < min) {
				min = dp[i-20];	//	选择20分
				faces[i] = 20;
			}
			if(i >= 25 && dp[i-25] < min) {
				min = dp[i-25];	//	选择25分
				faces[i] = 25;
			}
			dp[i] = min + 1;
		}
		print(faces,n);
		return dp[n];
	}
	
	private static void print(int[] faces,int n) {
		System.out.print(n+" make up by ");
		while(n > 0) {
			System.out.print(faces[n] + " ");
			n -= faces[n];
		}
		System.out.println();
	}
	
	/**
	 * 	最终版1
	 * @param coins		表示不同面额的硬币
	 * @param amount	整数	表示总金额
	 * @return
	 */
	public static int coinChange1(int[] coins, int totalAmount) {
		if(totalAmount < 1 || coins == null || coins.length == 0) {
			return 0;
		}
		int[] dp = new int[totalAmount+1];
		for(int amount = 1;amount <= totalAmount;amount++) {
			int min = Integer.MAX_VALUE;
			//	遍历所有硬币 
			for(int coin : coins) {
				if(amount < coin) continue;
				if(dp[amount - coin] < 0 || dp[amount - coin] >= min) {
					continue;
				}
				min = dp[amount - coin];
			}
			dp[amount] = (min == Integer.MAX_VALUE)?-1:min + 1;
		}
		return dp[totalAmount];
	}
	
	/**
	 *    最终版2 dp[i] = dp[i-coin] + 1;
	 * @param coins
	 * @param amount
	 * @return
	 */
	public static int coinChange2(int[] coins, int amount) {
		if(amount < 1 || coins == null || coins.length == 0) {
			return 0;
		}
		//	定义状态,dp[i]表示凑到i分钱需要的硬币个数
		int[] dp = new int[amount+1];
		Arrays.fill(dp, Integer.MAX_VALUE);
		//	每次加入一枚硬币参与计算，从1一直计算到amount，取最后dp[i]的最小值
		for(int coin:coins) {
			//	从1开始算，一直算到amount
			for(int i = 1;i<=amount;i++) {
				if(coin > i) continue;	//	钱比硬币面值还小，表示这枚硬币满足不了
				if(i - coin == 0) {		//	表示刚好等于硬币面值，需要这种coin面值的硬币一枚就可以
					dp[i] = 1;
				}else if(dp[i-coin] < dp[i]) {
					dp[i] = dp[i-coin] + 1;	//	状态转移方程，表示再拿一枚coin面值的硬币就可以
				}
			}
		}
		return dp[amount] == Integer.MAX_VALUE ? -1 : dp[amount];
	}

	public static void main(String[] args) {
		//System.out.println(coins1(41));
		//System.out.println(coins2(19));
		//System.out.println(coins3(19));
		//System.out.println(coins4(19));
		int[] coins = {1,2,5,10};
		int amount = 10;
		System.out.println(coinChange1(coins,amount));
		System.out.println(coinChange2(coins,amount));
	}
}
